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在平行四边形 $A B C D$ 中，$A B=2 A D=4, \angle B A D=60^{\circ}$ ，点 $E, F$ 分别为 $B C, C D$ 的中点，$A F$ 与 $D E$ 交于点 $M$ ，则 $\overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{B M}=$
                        
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