如图所示，小贝在玩象棋游戏时，每次将某个棋子的中心放在水平棋盘的 $O$ 点上，然后将该棋子沿 $O P$ 方向水平弹出，该棋子在 $O$ 点获得初速度后做匀减速直线运动。设棋盘上每个小正方形格子的边长为 $d$ ，中间的＂楚河汉界＂的宽度也为 $d$ ，该棋子前进 $9 d$ 恰好停在 $P$ 点。已知该棋子与棋盘之间的动摩擦因数为 $\mu$ ，重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力。（1）求该棋子在 $O$ 点获得的初速度 $v_0$ 的大小。
（2）改变该棋子的初速度大小，要使该棋子的中心不能停在＂楚河汉界＂里，且其中心不能越过 $P$ 点，求该棋子初速度 $v$ 的大小范围。
（2）改变该棋子的初速度大小，要使该棋子的中心不能停在＂楚河汉界＂里，且其中心不能越过 $P$ 点，求该棋子初速度 $v$ 的大小范围。