小明在周末去游乐场玩了一个名为＂海盗船＂的游乐项目。他坐在海盗船上，随着海盗船的左右摆动，他感觉非常的开心。海盗船在摆动过程中的位移一时间图像（假设该图像已经过理想化处理，忽略空气阻力、摩擦等因素，且海盗船的摆动可以看作是简谐运动）如图所示，则下列说法正确的是
A. 图像中的 $t_1$ 时刻表示海盗船摆动到最高点的时刻，此时海盗船的速度为 0
B. 图像中的 $t_2$ 时刻表示海盗船摆动到最低点的时刻，此时海盗船的加速度为 0
C. 在 $t_3 \sim t_4$ 时间内，海盗船的速度大小和方向都在不断变化，但加速度的大小和方向保持不变
D. 根据图像可知海盗船摆动的周期等于 $t_4$ ，该周期与船上游客数量、摆长以及重力加速度有关