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某建筑工地的工人师傅要浇筑椭球形钢筋水泥柱，其模具横断面的椭圆方程为 $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$ ，椭圆及其内部的点 $(x, y)(x \in \mathbf{Z}, y \in \mathbf{Z})$ 称为＂整点＂，是嵌人钢筋的位置标记．浇筑水泥时，任意两个整点之间的钢筋需用铁丝绑扎固定，形成网状结构．现任抽两个整点检测是否扎紧，则抽到的两个整点之间的距离大于 $\sqrt{2}$ 的概率为
                        
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