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设 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x y}{\sqrt{x^2+y^2}}, & \text { 当 }(x, y) \neq(0,0), \\ 0, & \text { 当 }(x, y)=(0,0),\end{array}\right.$ 证明 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处连续并求 $f_x(0,0)$ 与 $f_y(0,0)$.
                        
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