设 $y=f(x, t)$ ，而 $t$ 是由方程 $F(x, y, t)=0$ 所确定的 $x, y$ 的函数，其中 $f, F$ 都具有一阶连续偏导数，试证明：$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{\frac{\partial f}{\partial x} \frac{\partial F}{\partial t}-\frac{\partial f}{\partial t} \frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial f}{\partial t} \frac{\partial F}{\partial y}+\frac{\partial F}{\partial t}}$