如图，直线 $y=-x+b$ 与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象相交于 $A(1,4), B(4, n)$ 两点，延长 $A O$ 交反比例函数的图象于点 $C$ ，连接 $O B$ ．
（1）求 ${ }^k$ 和 ${ }^b$ 的值；
（2）根据图象直接写出 $\frac{k}{x}-(-x+b)>0$ 的解集；
（3）在 ${ }^y$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使得 $S_{\triangle P A C}=\frac{2}{5} S_{\triangle A O B}$ ？若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求 ${ }^k$ 和 ${ }^b$ 的值；
（2）根据图象直接写出 $\frac{k}{x}-(-x+b)>0$ 的解集；
（3）在 ${ }^y$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使得 $S_{\triangle P A C}=\frac{2}{5} S_{\triangle A O B}$ ？若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．