已知 $\boldsymbol{A}$ 为三阶实对称矩阵，秩 $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})=2, \boldsymbol{A}$ 对应特征值 $\lambda_1=\lambda_2=6$ 的特征向量
$$
\boldsymbol{\alpha}_1=\left[\begin{array}{l}
1 \\
1 \\
0
\end{array}\right], \quad \boldsymbol{\alpha}_2=\left[\begin{array}{l}
2 \\
1 \\
1
\end{array}\right] .
$$
试求：（1） $\boldsymbol{A}$ 的另一个特征值 $\lambda_3$ 及其特征向量；
（2）矩阵 $\boldsymbol{A}$ ．