设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(a_{i j}\right)_{4 \times 4}, \boldsymbol{B}=\left(b_{i j}\right)_{4 \times 4}$ ，且 $a_{i j}=-2 b_{i j}$ ，则行列式 $|\boldsymbol{B}|=()$ ．
A. $2^{-4}|\boldsymbol{A}|$ ；
B. $2^4|\boldsymbol{A}|$ ；
C. $-2^{-4}|\boldsymbol{A}|$ ；
D. $-2^4|\boldsymbol{A}|$ ．