过抛物线 $x^2=4 y$ 焦点 $F$ 的直线与抛物线交于点 $A\left(x_1, y_1\right), B\left(x_2, y_2\right)$ 两点，$l$ 过 $B$ 且与抛物线在 $A$ 处的切线平行，$l$ 交抛物线与另一点 $D\left(x_3, y_3\right)$ ，交 $y$ 轴于 $E$ 点，则下列选项中正确的有 ．
A. $x_2+x_3=3 x_1$
B. $|F B|=|F E|$
C. $\triangle A B D$ 面积的最小值为 16
D. $y_1 y_2=1$