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双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ，斜率为 1 的直线 $l$ 交 $C$ 于 $A, B$ 两点，$D$ 为 $C$ 上另一点，$A D \perp B D, \triangle A O D$ ， $\triangle B O D$ 重心分别为 $P, Q, \triangle A B D$ 外心为 $M$ ，若 $k_{O P} \cdot k_{O Q} \cdot k_{O M}=-8$ ，则双曲线的离心率为
                        
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