已知 $f(x)=\frac{x-1}{\mathrm{e}^x}$ ，下列选项中正确的有 ．
A. $f(x)=a$ 两根 $x_1, x_2$ ，且 $x_1+x_2=4$
B. $f(x)=a$ 两根，则 $a \in\left(0, \frac{1}{\mathrm{e}^2}\right)$
C. 任意 $m \in \mathbf{R}$ ，函数 $g(x)=|f(x)+m|$ 都有最小值
D. 任意 $m \in \mathbf{R}$ ，使得函数 $g(x)=|f(x)+m|$ 有最人值