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已知函数 $f(x)=2 \sin \left(\omega x-\frac{\pi}{6}\right)(\omega>0)$ 在 $\left[-\frac{\pi}{4},-\frac{\pi}{12}\right]$ 上单调递减，且 $\forall x \in \mathbf{R}, f(x) \leq f\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ ，则 $\omega=$
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