将函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0)$ 图象向左平移 $\frac{\pi}{2 \omega}$ 后，得到 $g(x)$ 的图象，若函数 $g(x)$ 在 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上单调递减，则 $\omega$ 的取值范围为
A. $(0,3]$
B. $(0,2]$
C. $\left(0, \frac{4}{3}\right]$
D. $\left(0, \frac{2}{3}\right]$