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若函数 $f(x)=\sin \omega x(\omega>0)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ 单调递增,在区间 $\left[\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right]$ 上单调递减,则 $\omega=$
A. 3
B. 2
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
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不再提醒