高空作业须系安全带，如果质量为 $m$ 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 $h$（可视为自由落体运动），此后经历时间 $t$安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终坚直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为
A. $\frac{m \sqrt{2 g h}}{t}+m g$
B. $\frac{m \sqrt{2 g h}}{t}-m g$
C. $\frac{m \sqrt{g h}}{t}+m g$
D. $\frac{m \sqrt{g h}}{t}-m g$