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人和冰车的总质量为 $M$ ，另一木球质量为 $m$ ，且 $M: m=31: 2$ ．人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度 $v$（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度 $v$（相对地面）将球推向挡板．求人推多少次后不能再接到球？
                        
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