已知向量 $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ 满足 $|\boldsymbol{a}|=2,|\boldsymbol{b}|=3$ ，且 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 的夹角为 $120^{\circ}$ ．设 $t$ 为实数，若向量 $t \boldsymbol{a}+2 \boldsymbol{b}$ 与 $2 \boldsymbol{a}+t \boldsymbol{b}$ 的夹角为锐角，则实数 $t$ 的取值范围为
A. $\left(\frac{-13-\sqrt{133}}{3}, \frac{-13+\sqrt{133}}{3}\right)$
B. $\left(0, \frac{13-\sqrt{133}}{3}\right)$
C. $\left(\frac{13-\sqrt{133}}{3}, 2\right) \cup\left(2, \frac{13+\sqrt{133}}{3}\right)$
D. $\left(\frac{13+\sqrt{133}}{3},+\infty\right)$