如图，小明家居住的家属楼前 20 米处有一土丘，经测量斜坡 $B C$ 长为 8 米，坡角恰好为 $35^{\circ}$ 。一天小明站在斜坡顶端 $B$ 处，手持 1 米的木棒 $E D$（手臂长为 0.6 米，手臂与身子垂直，木棒与身子平行），发现眼睛 $A$ 、木棒的顶端 $D$ 、楼房的顶端 $M$ 在一条直线上；眼睛 $A$ 、木棒的底端 $E$ 、楼房的底部 $N$ 三点共线，请你计算小明家居住的这栋楼的高度．（参考数据： $\sin 35^{\circ} \approx 0.57, \cos 35^{\circ} \approx 0.82, \tan 35^{\circ} \approx 0.70$ ，结果精确到 1 米）
