如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 平面 $A B C D, A D \perp C D, A D / / B C, P A=A D=C D=2, B C=3$ ， $E$ 为 $P D$ 的中点，点 $F$ 在线段 $P C$ 上，且 $\frac{P F}{P C}=\frac{1}{3}$ ．
（1）求证：平面 $P C D \perp$ 平面 $P A D$ ；
（2）给出二面角 $F-A E-P$ 的平面角，并说明理由，求出二面角 $F-A E-P$ 的余弦值；
（3）设点 $G$ 在线段 $P B$ 上，且 $\frac{P G}{P B}=\frac{2}{3}$ ，点 $A, E, F, G$ 是否共面？如 $A, E, F, G$ 四点共面，请证明：如果不共面，请说明理由．
（1）求证：平面 $P C D \perp$ 平面 $P A D$ ；
（2）给出二面角 $F-A E-P$ 的平面角，并说明理由，求出二面角 $F-A E-P$ 的余弦值；
（3）设点 $G$ 在线段 $P B$ 上，且 $\frac{P G}{P B}=\frac{2}{3}$ ，点 $A, E, F, G$ 是否共面？如 $A, E, F, G$ 四点共面，请证明：如果不共面，请说明理由．