品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试．一种通常采用的测试方法如下：拿出 $n$ 瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等其记忆淡忘后，再让其品尝这 $n$ 瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序偏离程度的高低对其酒味鉴别能力进行评价．
现设 $n=3$ ，分别以 $a_1, a_2, a_3$ 表示第一次排序时被排为 $1,2,3$ 的三种酒在第二次排序时的序号，$\left\{a_1, a_2, a_3\right\}=\{1,2,3\}$ ，并令 $X=\left|a_1-1\right|+\left|a_2-2\right|+\left|a_3-3\right|$ ，则 $X$ 是对两次排序的偏离程度的一种描述，若两轮测试都有 $X=0$ ，则该品酒师被授予＂特级品洒师＂称号；若两轮测试都有 $X \leq 2$ ，且至少有一轮测试出现 $X \neq 0$ ，则该品酒师被授予＂一级品酒师＂称号．
（1）用下列表格形式写出第二次排序时所有可能的 $a_1, a_2, a_3$ 排序结果，并求出相应的 $X$ 值；
（2）没有酒味鉴别能力的品酒师甲参加了一轮测试，记事件 $A=$＂甲的测试结果 $X=0$＂，$B=$＂甲的测试结果 $X=2$＂，用集合的形式表示事件 $\overline{A \bigcup B}$ 和 $\bar{A} \cap \bar{B}$ 后可以发现 $\overline{A \bigcup B}=\bar{A} \cap \bar{B}$ ，请证明：对于任意的随机事件 $A$ 和 $B$ 都有：$\overline{A \bigcup B}=\bar{A} \cap \bar{B}$ ；
（3）没有酒味鉴别能力的品酒师甲连续两年都参加了两轮测试，两年测试结果相互独立，记事件 $E=$＂在这两年中甲至少有一次被授予一级品酒师称号＂，求 $P(E)$ ．
现设 $n=3$ ，分别以 $a_1, a_2, a_3$ 表示第一次排序时被排为 $1,2,3$ 的三种酒在第二次排序时的序号，$\left\{a_1, a_2, a_3\right\}=\{1,2,3\}$ ，并令 $X=\left|a_1-1\right|+\left|a_2-2\right|+\left|a_3-3\right|$ ，则 $X$ 是对两次排序的偏离程度的一种描述，若两轮测试都有 $X=0$ ，则该品酒师被授予＂特级品洒师＂称号；若两轮测试都有 $X \leq 2$ ，且至少有一轮测试出现 $X \neq 0$ ，则该品酒师被授予＂一级品酒师＂称号．
（1）用下列表格形式写出第二次排序时所有可能的 $a_1, a_2, a_3$ 排序结果，并求出相应的 $X$ 值；
（2）没有酒味鉴别能力的品酒师甲参加了一轮测试，记事件 $A=$＂甲的测试结果 $X=0$＂，$B=$＂甲的测试结果 $X=2$＂，用集合的形式表示事件 $\overline{A \bigcup B}$ 和 $\bar{A} \cap \bar{B}$ 后可以发现 $\overline{A \bigcup B}=\bar{A} \cap \bar{B}$ ，请证明：对于任意的随机事件 $A$ 和 $B$ 都有：$\overline{A \bigcup B}=\bar{A} \cap \bar{B}$ ；
（3）没有酒味鉴别能力的品酒师甲连续两年都参加了两轮测试，两年测试结果相互独立，记事件 $E=$＂在这两年中甲至少有一次被授予一级品酒师称号＂，求 $P(E)$ ．