已知事件 $A, B$ ，且 $P(A)=0.5, P(B)=0.2$ ，则下列结论正确的是
A. 如果 $B \subseteq A$ ，那么 $P(A \bigcup B)=0.2, ~ P(A B)=0.5$
B. 如果 $A$ 与 $B$ 互斥，那么 $P(A \bigcup B)=0.7, P(A B)=0$
C. 如果 $A$ 与 $B$ 相互独立，那么 $P(A \bigcup B)=0.7, P(A B)=0$
D. 如果 $A$ 与 $B$ 相互独立，那么 $P(\overline{A B})=0.4, P(\overline{A B})=0.4$