综合与实践
【阅读材料】
如图 1，在任意的 $\triangle A B C$ 中，$\angle A, \angle B, \angle C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，则有：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$ ，称为正弦定理，是解三角形的重要结论之一。
【问题提出】
洛阳桥是泉州＂海丝＂文化遗产，承载着宋元时期的造桥智慧．某校数学兴趣小组为绘制洛阳桥古桥遗址分布图，需测量江两岸 $A, B$ 两处古桥遗址的水平距离，因江宽及地形限制，无法直接测量，小组结合数学知识设计了如下测量方案．
【方案设计】
测量工具：
测角仪：可测量水平面上两点与观测点连线的夹角；
测距仪：可测量任意可到达的两点间的水平距离，量程范围： $200 \mathrm{~m}-600 \mathrm{~m}$ ．
测量过程：
步骤一：如图 2，在江岸边空旷处选取一点 $C$（点 $C$ 可观测到 $A, B$ 两点）；
步骤二：分别站在 $A, B$ 两处测得 $\angle B A C \approx 37^{\circ}, \angle A B C \approx 61^{\circ}$ ；
步骤三：测得 $B C \approx 510 \mathrm{~m}$ ．
【问题解决】
请你利用【阅读材料】中的正弦定理和特殊锐角三角函数值，解决下列问题：
（1）求 $A, B$ 两处古桥遗址间的实际距离； （精确到 1 米，参考数据： $\sin 37^{\circ} \approx 0.60$ ， $\sin 61^{\circ} \approx 0.87, \quad \sin 82^{\circ} \approx 0.99$ ）
（2）在江岸边另一空旷处取一点 $D$ ，测得 $\angle B A D=45^{\circ}, \angle A B D=60^{\circ}$ ，求 $\sin \angle A D B$ ．
【阅读材料】
如图 1，在任意的 $\triangle A B C$ 中，$\angle A, \angle B, \angle C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，则有：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$ ，称为正弦定理，是解三角形的重要结论之一。
【问题提出】
洛阳桥是泉州＂海丝＂文化遗产，承载着宋元时期的造桥智慧．某校数学兴趣小组为绘制洛阳桥古桥遗址分布图，需测量江两岸 $A, B$ 两处古桥遗址的水平距离，因江宽及地形限制，无法直接测量，小组结合数学知识设计了如下测量方案．
【方案设计】
测量工具：
测角仪：可测量水平面上两点与观测点连线的夹角；
测距仪：可测量任意可到达的两点间的水平距离，量程范围： $200 \mathrm{~m}-600 \mathrm{~m}$ ．
测量过程：
步骤一：如图 2，在江岸边空旷处选取一点 $C$（点 $C$ 可观测到 $A, B$ 两点）；
步骤二：分别站在 $A, B$ 两处测得 $\angle B A C \approx 37^{\circ}, \angle A B C \approx 61^{\circ}$ ；
步骤三：测得 $B C \approx 510 \mathrm{~m}$ ．
【问题解决】
请你利用【阅读材料】中的正弦定理和特殊锐角三角函数值，解决下列问题：
（1）求 $A, B$ 两处古桥遗址间的实际距离； （精确到 1 米，参考数据： $\sin 37^{\circ} \approx 0.60$ ， $\sin 61^{\circ} \approx 0.87, \quad \sin 82^{\circ} \approx 0.99$ ）
（2）在江岸边另一空旷处取一点 $D$ ，测得 $\angle B A D=45^{\circ}, \angle A B D=60^{\circ}$ ，求 $\sin \angle A D B$ ．