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已知三阶矩阵 $B \neq 0$, 且 $B$ 的每一个列向量都是方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+2 x_2-2 x_3=0 \\ 2 x_1-x_2+\lambda x_3=0 \text { 的解 } \\ 3 x_1+x_2-x_3=0\end{array}\right.$
（1）求 $\lambda$ 的值；
（2）证明 $|B|=0$ ．
                        
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