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设随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为

$$
f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}
k \mathrm{e}^{-(3 x+4 y)}, & x>0, y>0 \\
0, & \text { 其它 }
\end{array},\right.
$$
（1）求常数 $k$ ；
（2）$P(0 < X \leqslant 1,0 < Y \leqslant 2)$ ；
（3）求 $(X, Y)$ 的联合分布函数 $F(x, y)$ ．
                        
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