若 $f(x, y)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处可微，则下面 4 个结论中错误的为 () ．
A. $f(x, y)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处沿任何方向的方向导数都存在；
B. 方向导数 $\left.\frac{\partial f}{\partial l}\right|_{\left(x_0, y_0\right)}=\left.\operatorname{grad} f\right|_{\left(x_0, y_0\right)} \cdot l$ ；
C. 方向导数 $\left.\frac{\partial f}{\partial l}\right|_{\left(x_0, y_0\right)}$ 在梯度 $\left.\operatorname{grad} f\right|_{\left(x_0, y_0\right)}$ 方向取最大值；
D. $\left.\operatorname{grad} f\right|_{\left(x_0, y_0\right)}$ 正交于曲线 $f(x, y)=f\left(x_0, y_0\right)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处的切线．