函数 $f(x)$ 的图象如下图所示，则 $f(x)$ 的解析式可能为
A. $\frac{5\left(\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}\right)}{x^2+2}$
B. $\frac{5 \sin x}{x^2+1}$
C. $\frac{5\left(\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x}\right)}{x^2+2}$
D. $\frac{5 \cos x}{x^2+1}$