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已知函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0)$ 在区间 $\left(\frac{2 \pi}{3}, \pi\right)$ 上单调递减，且 $f\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$ 为偶函数，则 $\omega=$
                        
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