已知函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)$ 的部分图象如图所示，其中 $A>0, \omega>0,|\varphi| < \frac{\pi}{2}$ ，图中函数 $f(x)$ 的图象与坐标轴的交点分别为 $P\left(0,-\frac{A}{2}\right) 、 M\left(x_1, 0\right) 、 N\left(x_2, 0\right)$ ，则下列代数式中为定值的是
A. $x_1+x_2$
B. $x_1-x_2$
C. $x_1 x_2$
D. $\frac{x_1}{x_2}$