若函数 $f(x)=\cos (x+\varphi)\left(|\varphi| < \frac{\pi}{2}\right)$ 的图象关于直线 $x=\frac{\pi}{6}$ 对称，则
A. $\varphi=\frac{\pi}{3}$
B. 点 $\left(\frac{2 \pi}{3}, 0\right)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的一个对称中心
C. $f(2 x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{12}\right)$ 上单调递增
D. 直线 $x+2 y-\sqrt{3}-\frac{\pi}{3}=0$ 是曲线 $y=f(x)$ 的一条切线