已知函数 $f(x)=a \sin x-b \cos x(a 、 b$ 为常数，$a \neq 0, x \in \mathrm{R})$ 在 $x=\frac{\pi}{4}$
处取得最小值，则函数 $y=f\left(\frac{3 \pi}{4}-x\right)$ 是
A. 奇函数且它的图象关于点 $(\pi, 0)$ 对称
B. 奇函数且它的图象关于点 $\left(\frac{3 \pi}{2}, 0\right)$ 对称
C. 偶函数且它的图象关于点 $\left(\frac{3 \pi}{2}, 0\right)$ 对称
D. 偶函数且它的图象关于点 $(\pi, 0)$ 对称