已知三棱雉 $O-A B C$ 中, 点 $M, N$ 分别为 $A B, O C$ 的中点, 且 $\overrightarrow{O A}=\boldsymbol{a}, \overrightarrow{O B}=\boldsymbol{b}, \overrightarrow{O C}=\boldsymbol{c}$, 则 $\overrightarrow{N M}=$
A. $\frac{1}{2}(\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}-\boldsymbol{a})$
B. $\frac{1}{2}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c})$
C. $\frac{1}{2}(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c})$
D. $\frac{1}{2}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}-\boldsymbol{c})$