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在平面直角坐标系中，正方形 $A B C D$ 的位置如图所示，点 $A$ 的坐标为 $(1,0)$ ，点 $D$ 的坐标为 $(0,2)$ ．延长 $C B$ 交 $x$ 轴于点 $A_1$ ，作正方形 $A_1 B_1 C_1 C$ ；延长 $C_1 B_1$ 交 $x$ 轴于点 $A_2$ ，作正方形 $A_2 B_2 C_2 C_1, \cdots \cdots$ ，按这样的规律进行下去，正方形 $A_{2025} B_{2025} C_{2025} C_{2024}$的面积为
                        
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