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已知角 $\alpha, \beta$ 满足 $\tan \alpha=\frac{1}{2}, \sin \beta=\cos (\alpha+\beta) \sin \alpha$ ,则 $\tan \beta=()$
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 2
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不再提醒