如图所示，坚直固定的四分之一粗糙圆轨道下端 $B$ 点水平，半径 $R_l=1 \mathrm{~m}$ ，质量 $M=1 \mathrm{~kg}$ 的长薄板静置于倾角 $\theta=37^{\circ}$ 的粗糙斜面 $C D$ 上，其最上端刚好在斜面顶端 $C$ 点。一质量为 $m=1.5 \mathrm{~kg}$的滑块（可看做质点）从圆轨道 $A$ 点由静止滑下，运动至 $B$ 点时对轨道的压力大小为 $F_N=39 \mathrm{~N}$ ，接着从 $B$ 点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动；当小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时与坚直固定的光滑半圆轨道 $D E$ 底端粘接在一起。已知斜面 $C D$ 长 $L_2=7.875 \mathrm{~m}$ ，薄板长 $L_l=2.5 \mathrm{~m}$ ，厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数 $\mu_l=0.25$ ，滑块与长薄板间的动摩擦因数为 $\mu_2=0.5$ ，滑块在斜面底端的能量损失和运动过程中空气阻力均忽略不计，$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ， $\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ ，试求：
（1）滑块运动至 $B$ 点时速度大小 $v$ 及滑块由 $A$ 到 $B$ 运动过程中克服摩擦力做的功 $W_f$ ；
（2）滑块运动到 $D$ 点时的速度大小；
（3）如果要使滑块不会中途脱离坚直半圆轨道 $D E$ ，其半径 $R_2$ 需要满足什么条件？
（1）滑块运动至 $B$ 点时速度大小 $v$ 及滑块由 $A$ 到 $B$ 运动过程中克服摩擦力做的功 $W_f$ ；
（2）滑块运动到 $D$ 点时的速度大小；
（3）如果要使滑块不会中途脱离坚直半圆轨道 $D E$ ，其半径 $R_2$ 需要满足什么条件？