如图所示，一根长为 $L$ 不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴 $O$ ，两端分别连接质量为 $2 m$ 的小球 $A$ 和质量为 $m$ 的物块 $B$ ，由图示位置释放后，当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴 $O$ 点，且此时物块 $B$ 的速度刚好为零，则下列说法中正确的是
A. 物块 $B$ 一直处于静止状态
B. 小球 $A$ 从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒
C. 小球 $A$ 运动到水平轴正下方时的速度大于 $\sqrt{g L}$
D. 小球 $A$ 从图示位置运动到水平轴正下方的过程中，小球 $A$ 与物块 $B$ 组成的系统机械能守恒