如图所示，长为 $L$ 的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的 $\frac{1}{4}$ 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（）
A. $\sqrt{\frac{3}{2} g L}$
B. $\frac{\sqrt{g L}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{15 g L}}{4}$
D. $4 \sqrt{g L}$