如图所示，粗细均匀，两端开口的 U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为 $h$ ，管中液柱总长度为 $4 h$ ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为
A. $\sqrt{\frac{1}{8} g h}$
B. $\sqrt{\frac{1}{6} g h}$
C. $\sqrt{\frac{1}{4} g h}$
D. $\sqrt{\frac{1}{2} g h}$