$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X \sim N\left(\mu_1, \sigma^2\right), Y_1, Y_2, \cdots, Y_n$ 是来自总体 $Y \sim N\left(\mu_2, \sigma^2\right)$ ，样本均值和样本方差分别为 $\bar{X}, S_1^2$ 与 $\bar{Y}, S_2^2, \sigma^2$ 未知，则假设检验问题 $H_0: \mu_1= \mu_2, H_1: \mu_1>\mu_2$ 的显著性水平为 0.1 的拒绝域为（ ）。
A. $W=\left\{\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{S_1^2+S_2^2}{n}}}>t_{0.1}(2 n)\right\}$
B. $W=\left\{\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{S_1^2+S_2^2}{n}}}>t_{0.1}(2 n-2)\right\}$
C. $W=\left\{\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{S_1^2+S_2^2}{n}}}>t_{0.05}(2 n-2)\right\}$
D. $W=\left\{\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{S_1^2+S_2^2}{n}}}>t_{0,05}(2 n-1)\right\}$