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设 $A, B, C$ 为三个随机事件，且 $A$ 与 $B$ 相互独立，$B$ 与 $C$ 相互独立，$A$ 与 $C$ 互不相容．已知 $P(A)=P(C)=\frac{1}{4}, P(B)=\frac{1}{2}$ ，则在事件 $A, B, C$ 至少有一个发生的条件下，$A$ ， $B, C$ 中恰有一个发生的概率为
                        
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