如图所示，光滑半圆形轨道 $A B$ 坚直固定放置，轨道半径为 $R$（可调节），轨道最高点 $A$ 处有一弹射装置，最低点 $B$ 处与放在光滑水平面上足够长的木板 $Q$ 上表面处于同一高度，木板左侧 $x$ 处有一固定挡板 C（ $x$ 未知）。可视为质点的物块 $P$ 压缩弹射装置中的弹簧，使弹簧具有弹性势能 $E_p, P$ 从 $A$ 处被弹出后沿轨道运动到 $B$ 处时的速度大小始终为 $v_B=6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ；已知 $P$ 的质量 $m=1 \mathrm{~kg}, Q$ 的质量 $M=2 \mathrm{~kg}, P 、 Q$ 间的动摩擦因数 $\mu=0.3, Q$ 与 $C$ 之间的碰撞为弹性碰撞，忽略空气阻力，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。
（1）若 $P$ 恰好不脱离轨道，求轨道半径 $R$ 的值；
（2）若 $P$ 始终不脱离轨道，写出弹性势能 $E_p$ 与 $R$ 的关系式，并指出 $R$ 的取值范围；
（3）若 $Q$ 与 $C$ 恰好发生 $n$ 次碰撞后静止，求 $x$ 的值。
（1）若 $P$ 恰好不脱离轨道，求轨道半径 $R$ 的值；
（2）若 $P$ 始终不脱离轨道，写出弹性势能 $E_p$ 与 $R$ 的关系式，并指出 $R$ 的取值范围；
（3）若 $Q$ 与 $C$ 恰好发生 $n$ 次碰撞后静止，求 $x$ 的值。