某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能 $E_p=9 \mathrm{~J}$ ，质量 $m=2 \mathrm{~kg}$ 的滑块静止于弹簧右端，光滑水平轨道 $A B$ 的右端与倾角 $\theta=30^{\circ}$的传送带平滑连接，传送带长度 $L=12 \mathrm{~m}$ ，传送带以恒定速率 $v_0=8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数 $\mu=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，轻弹簧的自然长度小于水平轨道 $A B$ 的长度且滑块可视为质点，重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。
（1）求解除锁定后，滑块被弹簧弹出后的速度大小；
（2）求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块做的功 $W$ ；
（3）求由于传送滑块电动机多消耗的电能 $E$ ；
（4）若每次开始时弹簧装置具有不同的弹性势能 $E_{\mathrm{p}}^{\prime}$ ，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求 $E_{\mathrm{p}}^{\prime}$ 的取值范围。
（1）求解除锁定后，滑块被弹簧弹出后的速度大小；
（2）求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块做的功 $W$ ；
（3）求由于传送滑块电动机多消耗的电能 $E$ ；
（4）若每次开始时弹簧装置具有不同的弹性势能 $E_{\mathrm{p}}^{\prime}$ ，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求 $E_{\mathrm{p}}^{\prime}$ 的取值范围。