某传送装置的示意图如图 1 所示，整个装置由三部分组成，左侧为一倾斜直轨道，其顶端距离传送带平面的高度 $h_1=2.5 \mathrm{~m}$ ，其水平长度 $L_1=3.5 \mathrm{~m}$ 。中间是传送带其两轴心间距 $L_2=8 \mathrm{~m}$（传送带向右匀速传动，其速度 $v$ 大小可调），其右端为水平放置的圆盘。各连接处均在同一高度平滑对接。一质量为 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带运动到圆盘上而后水平抛出，其中物块在圆盘上的运动轨迹为如图 2 中所示圆盘俯视图中的实线 $C D$ ，水平圆盘的半径为 5 m ，圆盘距离地面高度 $h_2=1.25 \mathrm{~m}$ 物块与倾斜直轨道和传送带间的动摩擦因数均为 $\mu_1=0.2$ ，与圆盘间的动摩擦因数 $\mu_2=0.5$ ，取重力加速度大小 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。
（1）若 $v=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，求物块通过水平传送带所需的时间 $t$ ；
（2）改变传送带的速度 $v$ 大小和方向，求物块从传送带右侧滑出时的速度 $v_C$ 大小的范围；
（3）若 $v=8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 向右，物块沿弦 $C D$ 滑离圆盘，$C D$ 与过 $C$ 点的直径夹角为 $\theta$ 。求物块滑离圆盘落地时，落地点到 $C$ 的水平距离最大时对应的 $\cos \theta$ 值（保留 2 位有效数字）
（1）若 $v=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，求物块通过水平传送带所需的时间 $t$ ；
（2）改变传送带的速度 $v$ 大小和方向，求物块从传送带右侧滑出时的速度 $v_C$ 大小的范围；
（3）若 $v=8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 向右，物块沿弦 $C D$ 滑离圆盘，$C D$ 与过 $C$ 点的直径夹角为 $\theta$ 。求物块滑离圆盘落地时，落地点到 $C$ 的水平距离最大时对应的 $\cos \theta$ 值（保留 2 位有效数字）