如图所示，一固定容器的内壁是半径为 $R$ 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为 $m$ 的质点 $P$ ．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 $W$ ．重力加速度大小为 $g$ ．设质点 $P$ 在最低点时，向心加速度的大小为 $a$ ，容器对它的支持力大小为 $N$ ，则
A. $a=\frac{2(m g R-W)}{m R}$
B. $a=\frac{2 m g R-W}{m R}$
C. $N=\frac{3 m g R-2 W}{R}$
D. $N=\frac{2(m g R-W)}{R}$