质量为 $1.0 \times 10^3 \mathrm{~kg}$ 的汽车，沿倾角为 $30^{\circ}$ 的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2000 N ，汽车发动机的额定输出功率为 $5.6 \times 10^4$ W ，开始时以 $a=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度做匀加速运动 $\left(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ ．求：
（1）汽车做匀加速运动的时间 $t_1$ ；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长 143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？