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在 $\triangle A B C$ 中, $D$ 为边 $B C$ 上一点, $B D=\frac{1}{2} D C, \angle A D B=120^{\circ}, A D=2$, 若 $\triangle$ $A D C$ 的面积为 $3-\sqrt{3}$, 则 $\angle B A C=$ （　　）
                        
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