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已知函数 $f(x)=\ln \left(\frac{3 x-1}{x-1}-2\right)$ ．
（1）证明：$f(x)$ 是奇函数；
（2）若 $f(x)$ 在区间 $(a, a+2)$ 上单调递减，求 $a$ 的取值范围．
                        
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