设函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 的某个邻域内连续，且 $f(a)$ 为其极大值，则存在 $\delta>0$ ，当 $x \in(a-\delta, a+\delta)$ 时，必有（ ）
A. $(x-a)[f(x)-f(a)] \geqslant 0$ ．
B. $(x-a)[f(x)-f(a)] \leqslant 0$ ．
C. $\lim _{t \rightarrow a} \frac{f(t)-f(x)}{(t-x)^2}>0(x \neq a)$ ．
D. $\lim _{t \rightarrow a} \frac{f(t)-f(x)}{(t-x)^2} < 0(x \neq a)$ ．