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设奇函数 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上具有 2 阶导数，且 $f(1)=1$ ．证明：
（I）存在 $\xi \in(0,1)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=1$ ；
（ II ）存在 $\eta \in(-1,1)$ ，使得 $f^{\prime \prime}(\eta)+f^{\prime}(\eta)=1$ 。
                        
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