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已知点 $A(1,1)$ 在圆 $x^2+(y-a)^2=3$ 内,则实数 $a$ 的取值范围为
A. $(1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2})$
B. $(-1-\sqrt{2},-1+\sqrt{2})$
C. $(0,3)$
D. $\left(\frac{1}{2}, \frac{5}{2}\right)$
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